JOCVとしてバングラデシュの   クスティアで活動中 :)        CANならDO!!やってやるって!!
by saekoeda
2011.7.27
2011.7.27 ~402日目~

前回の模擬授業で、なぜ 「同じ大きさで4つに分けられたうちのひとつが1/4」 の部分で
子ども達がつまづいたのか、自分なりに整理してみました。

長くなるかと思いますが、なるべく分かりやすく説明しますので、興味のある人もない人もどうぞ。



はじまりはじまり~~。

まず、一口に分数と言っても、さまざまな分数があります。

分割分数:等分割した結果のいくつか分を表す ex. ケーキの1/2、ピザの3/4

操作分数:元の大きさの何分の1の大きさになるかで表す
           ex. 縄の長さは、両手の広げた長さ(元)と元の長さの1/3

量分数:1mや1kgなどの量を基準に表す ex. 2/3m、1/4kg

割合分数:Aを1としたときの、Bの大きさを表す ex. 2mは3mの2/3

数としての分数: 量を離れて、整数や少数などと同じ「数」としてとらえる

単位分数:分子が1である分数 ex. 2/5は1/5の2個分

商分数:整数の除法の商を表す ex. 2÷3=0.666666≒2/3

※ 他にも種類があり、また、分類の方法はいろいろありますが、今回はこういうことにして下さい。

日常生活の中でよく使われるのは、① ② あたりかと思います。
一方、分数の計算などで使われるのは、③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ になります。

d0170725_2034059.jpg

ここまでは大丈夫ですね?



では、バングラと日本で分数をどのように指導しているのか、教科書を比較してみましょう。
d0170725_17252726.jpg

バングラ
2年生で、上のような図を用いて「1/2」「1/4」を学びます。
これは、上の分割分数にあたります。

3年生では、引き続き上のような図を用いて、「3/4」や「4/5」を学びます。
さらに、同分母の大小、同分母の足し算・引き算を学びます。
ここでも、導入部分では上のような図を用いて分割分数を基に、
また、「2/5+1/5」などの計算は数としての分数の考えを基にしています。

4年生では、通分、約分、異分母の大小、異分母の足し算・引き算を学びます。
ここでも、分割分数数としての分数の考えを基に指導しています。

5年生では、分数のかけ算・わり算、仮分数・真分数・帯分数を学びます。
ここでも、分割分数数としての分数の考えを基に指導しています。


日本
4年生で、上のような図を用いて、「Aは1mの2分の1」ととらえた後、「Aは1/2m」と学びます。
つまり、操作分数をおさえて、量分数の考えを学びます。
さらに、同分母の大小、仮分数・真分数・帯分数を学びます。
ここでは、数直線などを用いて、数としての分数単位分数の考えを基に指導します。

5年生では、「1/5m+2/5m=3/5m」と量分数を基に、同分母の足し算・引き算を学びます。
もちろん、計算では「1/5+2/5=3/5」と、数としての分数の考えを基にしています。
また、「水2ℓを3つに同じように分けると、1つ分は何ℓですか」→「2÷3=0.666…≒2/3」と、
商分数の考えを学びます。

6年生では、異分母の足し算・引き算、分数のかけ算・わり算を量分数を基に学びます。
また、「90cmは60cmの何倍ですか?」→「60÷90=0.666…≒2/3」と、
割合分数の考えを学びます。


以上のように、
バングラでは①分割分数を基に
日本では③量分数を基に、分数の指導をしています。<ポイント1>

d0170725_20345761.jpg

やっと半分が終わりました。みなさん、がんばってください。


では次に、指導に用いられている図の比較をしてみましょう。
分数の指導では、図などを用いて視覚的に理解させることが大切になります。
d0170725_20473283.jpg

バングラ
四角形や三角形、円などの図形を用いて理解させます。
また、分数の足し算などではテープ図を用いて理解させます。
多くの子どもがつまづきやすいであろう「異分母の足し算・引き算」では図は用いられていません。
「分数のかけ算・わり算」の図は、同期の青木先生のブログを参照してください。

日本
ほとんどが数直線を用いて理解させています。
テープ図を用いる場合にも、数直線が必ず上にあります。
また、「異分母の足し算・引き算」ではリットルマスが用いられています。
「分数のかけ算・わり算」の図は、また同期の青木先生のブログを参照してください。


以上のように、
バングラでは図形・テープ図を基に
日本では数直線を基に、分数の理解をうながしています。<ポイント2>


d0170725_20383618.jpg

みなさん、お疲れ様です。もう少しで終わります。


<ポイント1><ポイント2>から、
バングラでは分離量の中で
日本では連続量の中で、分数をとらえて指導していると思われます。

※ ここで…
分離量:数えられる量  ex. 1個、2枚、3人…
連続量:数えられない量 ex. 1m、2kg、3時間…
そもそも分離量は、0と自然数のみしか表せないため、上のような表現は正しくないかも知れませんが、お許しを。


どういうことかというと…
バングラの分数のとらえ方だと…
同じ1/2個でも、ケーキ1/2個とバナナ1/2個では大きさが違います。
つまり!
等分割されていても、されていなくてもあまり重要ではない…!?

日本の分数のとらえ方だと…
同じ1/2mでは、テープ1/2mでも棒1/2mでも同じ長さにならなければなりません。
つまり!
「1」を基準に等分割されていなければならない…!!!

子ども達が「同じ大きさで4つに分けられたうちのひとつが1/4」 の部分でつまづいた理由を、
以上のようにまとめてみました。


最後まで読んでくれた方、お疲れ様です。ありがとうございます。
そして、専門的に算数を学んだわけではないので、多くの間違いがあるかと思います。
分数に詳しい方、そうでない方、間違いの指摘や、疑問などよろしくお願いします。



つまり、何を言いたかったかと言うと、
バングラにはふたつつむじの子どもが多い!!
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by saekoeda | 2011-07-27 20:53
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